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上学期 1.5 一元二次不等式的解法

一路求学网 http://www.16qiuxue.com  阅览次数: 491次 12-28 20:07:03 

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的解集,还求出了 的解集,可见利用二次函数的图像来解一元二次不等式是个十分有效的方法。
  下面我们再对一般的一元二次不等式 来进行讨论。为简便起见,暂只考虑 的情形。请同学们思考下列问题:
  如果相应的一元二次方程 分别有两实根、惟一实根,无实根的话,其对应的二次函数 的图像与x轴的位置关系如何?(提问程度较好的学生)
【答】二次函数 的图像开口向上且分别与x轴交于两点,一点及无交点。
  现在请同学们观察表中的二次函数图,并写出相应一元二次不等式的解集。(通过多媒体或其他载体给出以下表格)

【答】 的解集依次是
   的解集依次是
  
它是我们今后求解一元二次不等式的主要工具。应尽快将表中的结果记住。其关键就是抓住相应二次函数 的图像。
  课本第19页上的例1.例2.例3.它们均是求解二次项系数 的一元二次不等式,却都没有给出相应二次函数的图像。其解答过程虽很简练,却不太直观。现在我们在课本预留的位置上分别给它们补上相应二次函数图像。
  (教师巡视,重点关注程度稍差的同学。)
  Ⅲ.演练反馈
  1.解下列不等式:
  (1)     (2)
  
(3)     (4)
  2.若代数式

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