2009年中考数学压轴题汇编（含解题过程）（六）

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最新一年中考数学压轴题汇编（含解题过程）（六） （最新一年四川凉山州）26．如图，已知抛物线 经过 ， 两点，顶点为 ． （1）求抛物线的解析式； （2）将 绕点 顺时针旋转90°后，点 落到点 的位置，将抛物线沿 轴平移后经过点 ，求平移后所得图象的函数关系式； （3）设（2）中平移后，所得抛物线与 轴的交点为 ，顶点为 ，若点 在平移后的抛物线上，且满足 的面积是 面积的2倍，求点 的坐标． 26．解：（1）已知抛物线 经过 ， 解得 所求抛物线的解析式为 ． 2分 （2） ， ， 可得旋转后 点的坐标为 3分 当 时，由 得 ， 可知抛物线 过点 将原抛物线沿 轴向下平移1个单位后过点 ． 平移后的抛物线解析式为： ． 5分 （3） 点 在 上，可设 点坐标为 将 配方得 ， 其对称轴为 ． 6分 ①当 时，如图①， 此时 点的坐标为 ． 8分 ②当 时，如图② 同理可得 此时 点 的坐标为 ． 综上，点 的坐标为 或 ． 10分 （最新一年武汉市）25．（本题满分12分） 如图，抛物线 经过 、 两点，与 轴交于另一点 ． （1）求抛物线的解析式； （2）已知点 在第一象限的抛物线上，求点 关于直线 对称的点的坐标； （3）在（2）的条件下，连接 ，点 为抛物线上一点，且 ，求点 的坐标． 25．解：（1） 抛物线 经过 ， 两点， 解得 抛物线的解析式为 ． （2） 点 在抛物线上， ， 即 ， 或 ． 点 在第一象限， 点 的坐标为 ． 由（1）知 ． 设点 关于直线 的对称点为点 ． ， ，且 ， ， 点在 轴上，且 ． ， ． 即点 关于直线 对称的点的坐标为（0，1）． （3）方法一：作 于 ， 于 ． 由（1）有： ， ． ， 且 ． ， ． ， ， ， ． 设 ，则 ， ， ． 点在抛物线上， ， （舍去）或 ， ． 方法二：过点 作 的垂线交直线 于点 ，过点 作 轴于 ．过 点作 于 ． ． ， 又 ， ． ， ， ． 由（2）知 ， ． ， 直线 的解析式为 ． 解方...，大小：743 KB