2009年全国中考数学压轴题精选七(含答案)

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最新一年全国中考数学压轴题精选精析（七） 73.（最新一年山西）26．（本题14分）如图，已知直线 与直线 相交于点 分别交 轴于 两点．矩形 的顶点 分别在直线 上，顶点 都在 轴上，且点 与点 重合． （1）求 的面积； （2）求矩形 的边 与 的长； （3）若矩形 从原点出发，沿 轴的反方向以每秒1个单位长度的速度平移，设移动时间为 秒，矩形 与 重叠部分的面积为 ，求 关于 的函数关系式，并写出相应的 的取值范围． （最新一年山西26题解析）（1）解：由 得 点坐标为 由 得 点坐标为 ∴ （2分） 由 解得 ∴ 点的坐标为 （3分） ∴ （4分） （2）解：∵点 在 上且 ∴ 点坐标为 （5分） 又∵点 在 上且 ∴ 点坐标为 （6分） ∴ （7分） （3）解法一： 当 时，如图1，矩形 与 重叠部分为五边形 （ 时，为四边形 ）．过 作 于 ，则 ∴ 即 ∴ ∴ 即 （10分） 74.（最新一年山东德州）23． (本题满分10分) 已知正方形ABCD中，E为对角线BD上一点，过E点作EF⊥BD交BC于F，连接DF，G为DF中点，连接EG，CG． （1）求证：EG=CG； （2）将图①中△BEF绕B点逆时针旋转45º，如图②所示，取DF中点G，连接EG，CG．问（1）中的结论是否仍然成立？若成立，请给出证明；若不成立，请说明理由． （3）将图①中△BEF绕B点旋转任意角度，如图③所示，再连接相应的线段，问（1）中的结论是否仍然成立？通过观察你还能得出什么结论？（均不要求证明） （最新一年山东德州23题解析）解：（1）证明：在Rt△FCD中， ∵G为DF的中点，∴ CG= FD．………… 1分 同理，在Rt△DEF中， EG= FD． ………………2分 ∴ CG=EG．…………………3分 （2）（1）中结论仍然成立，即EG=CG．…………………………4分 证法一：连接AG，过G点作MN⊥AD于M，与EF的延长线交于N点． 在△DAG...，大小：1.79 MB