2010年新课标省市高三数学模拟题分类：第五节__平面解析几何（圆锥曲线）

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20xx年新课标省市高三数学模拟题分类 第五节 平面解析几何（圆锥曲线） 1.（20xx东北师大附中最后模拟） 已知圆 上的动点，点Q在NP上，点G在MP上，且满足 . （I）求点G的轨迹C的方程； （II）过点（2，0）作直线l，与曲线C交于A、B两点，O是坐标原点，设 是否存在这样的直线l，使四边形OASB的对角线相等（即|OS|=|AB|）？若存在，求出直线l的方程；若不存在，试说明理由. 2.（20xx海南省高考调研卷） 已知椭圆 的长轴长为 ，离心率为 ， 分别为其左右焦点．一动圆过点 ，且与直线 相切。 (Ⅰ) (ⅰ)求椭圆 的方程； (ⅱ)求动圆圆心轨迹 的方程； (Ⅱ) 在曲线 上有两点 ，椭圆 上有两点 ，满足 与 共线， 与 共线，且 ，求四边形 面积的最小值。 3.（20xx北京海淀区一模） 已知椭圆 的中心在原点，焦点在 轴上，左右焦点分别为 ， ，且 ，点 在椭圆 上． ⑴求椭圆 的方程； ⑵过 的直线 与椭圆 相交于 、 两点，且 的面积为 ，求以 为圆心且与直线 相切的圆的方程． 4.（20xx辽宁丹东二模） 已知抛物线 的焦点为F，椭圆C： 的离心率为 ， 是它们的一个交点，且 ． （I）求椭圆C的方程； （II）若直线 与椭圆C交于两点A、B，点D满足 =0，直线FD的斜率为 ，试证明 ． 5.（20xx吉林实验中学第八次模拟） 已知中心在原点，焦点在 轴上的椭圆C的离心率为 ，且经过点 ，过点P（2，1）的直线 与椭圆C在第一象限相切于点M ． （1）求椭圆C的方程； （2）求直线 的方程以及点M的坐标； （3） 是否存过点P的直线 与椭圆C相交于不同的两点A、B，满足 ？若存在，求出直线l1的方程；若不存在，请说明理由． 6.（20xx北京石景山模拟） 已知椭圆 的离心率为 ，短轴的一个端点到右焦点的距离为 ，直线 交椭圆于不同的两点 ， ． ⑴求椭圆的方程； ⑵若 ，且 ，求 的值（ 点为坐标原点）； ⑶若坐标原点 到...，大小：737 KB