有余数的除法

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 教材内容

    这是一节小学四年级的数学课。 

    学生分析 

    学生已经学习了除法的意义，但只限于商是整数而没有余数的情况，这节课针对有余数的情况进行。在二、三年级时学生已经接触过有余数的除法。对有余数的除法有感性的认识，还未达到理性认识。 

    教学目标 

    1．理解整除及有余数除法的意义，掌握有余数除法中各部分之间的关系。 

    2．通过观察、比较后，弄清整除的意义。 

    3．培养学生合作学习的意识和能力，并从中体验到探究的乐趣。 

    4．能够主动思考，积极发表自己的意见。 

    课前准备 

    电脑课件。 

    教学流程 

    一、基本练习。 

    （电脑显示）52÷8＝　 24÷3=　 25÷3＝　 8÷2＝ 

    10÷4＝　 38÷2＝</PGN0218.TXT/PGN> 

    1．集体订正。 

    2．师：请学生根据各题商的结果，将这些除法计算题进行分类，每类商有什么特点？把你的想法和小组同学互相说一说，并在小组内选出一名记录员，将研究的结果记录下来。（四人小组代表发言。） 

    学生回答后出现分类情况。 

    （电脑显示）商没有余数为24÷3=8，8÷2＝4，38÷2＝19；商有余数为52÷8＝6…4，25÷3＝8…1，10÷4=2…2。 

    二、谈话导入。 

    在我们学过的整数除法中，商有两种不同的结果，一种是没有余数的，一种是有余数的。这节课就让我们一起再对它们进行深入的研究吧！ 

    三、新授。 

    师：（电脑显示）让我们先来观察这类除法算式。它们有什么特点呢？请在小组内研究研究。（四人小组代表发言。） 

    学生回答可能会出现以下两种情况： 

    生1：被除数、除数、商都是整数，而且商没有余数。 

    生2：我们组不同意他们的看法，我们认为被除数、除数、商应是自然数。 

    师：现在出现了两种不同的意见，同学们同意哪一种呢？ 

    生1：我不同意第一种意见，因为整数包括自然数和零，而除数是一个非零的数，所以除数不能是整数。 

    生2：我不同意第二种意见，因为如果被除数、除数、商都是自然数，那被除数和商就不能是零吗？ 

    师：像这样，一个整数除以另一个不是零的整数，商是整数而没有余数，我们就说第一个整数能被第二个整数整除。（板书） 

    看书第78页，齐读“什么叫整数”，并完成“做一做”（1）。 

    师：“做一做”除法中的第一个数不能被第二个数整除的情况，它们有什么特点？同桌互相交流一下。 

    学生回答。 

    师：这就是“有余数的除法”。（板书课题，电脑显示有余数除法的算式。）</PGN0219.TXT/PGN> 

    师：有余数除法中余数和除数有什么关系？ 

    学生思考后回答。 

    师：前面我们学过除法各部分之间的关系，你们记得吗？有余数除法各部分之间又有什么关系呢？让我们一起来观察。（电脑显示：48÷5＝9…3） 

    师：如果被除数不知道，该怎么求呢？（电脑显示：？） 

    师：你们发现有余数除法各部分之间的关系了吗？ 

    学生回答后，板书有余数除法的关系式。 

    师：这个关系式有什么用呢， 

    （学生回答后可能出现两种情况：（1）验算有余数除法是否做对了？（2）求未知数x。） 

    师：现在我们就运用它们之间的关系，来完成第78页的“做一做”（2）。 

    四、课堂小结。 

    师：这节课我们学到了什么？ 

    （学生回答后出现以下几点：（1）什么叫整数？（2）什么叫有余数的除法？（3）有余数除法的关系式。（4）如何利用关系式进行验算？） 

    师总结：对，将你们所说的结合在一起，就是我们今天所学的内容。 

    五、巩固练习。 

    1．填空。 

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    （电脑显示） 

    （1）一个整数除以另一个不为零的整数，商是整数而没有余数，我们就说（　　　 ）能被（　　　 ）整除。 

    （2）因为28÷4＝7，我们就说28能被（　　　 ）整除。 

    （3）在有余数除法中被除数=（　　　 ）。 

    （4）（　　　 ）÷3＝8…2。 

    2．完成“练习十六”中的第1题。 

    学生独立完成，集体订正。 

    3．判断。 

    （电脑显示） 

    （1）有余数的除法里，商都比除数小。（　　　 ） 

    （2）19除以4，商是4，余数是3。（　　　 ）</PGN0220.TXT/PGN> 

    （3）8能被32整除。（　　　 ） 

    （4）24只能被6整除。（　　　 ） 

    （5）128能被128整除。（　　　 ） 

    师：你们回答得都很好。（电脑出现回响掌声） 

    4．完成“练习十六”中的第2题。 

    如果学生考虑得不全面，教师进行引导。 

    5．完成“练习十六”中的第4题。 

    针对已知被除数、商和余数，求除数的题，可先让四人小组研究，再进行全班交流。 

    六、布置课外作业。 

    “练习十六”第3题、第5题。 

    评析 

    这是非实验年级教师尝试用新课程理念教老教材的一节课。 

    动手实践、自主探索、合作交流是学生学习数学的重要方式。本节课在学生已有的认识基础上，为了更好地完成教学任务，确定了以小组合作为主的学习方式。如，在找第一类除法题的特点时，通过让学生小组合作学习，培养学生的合作、探索、交流的意识和能力，达到“人人教我，我教人人”的目的。这不仅活跃了学生的思维，而且使学生能够从那些与自己不同的观点和方法中得到启发，对问题的理解也会更丰富、更全面，让学生学得轻松活泼、积极主动，成为学习的主体。而教师教得轻松自如，适时点拨，比较好地起到了一个引导者、促进者的作用。
 

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