江苏省无锡一中2017届高三上学期期中考试（数学文）

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无锡一中最新届高三上学期期中考试 数学（文）试题 一、填空题：本大题共14小题，每小题5分，共70分。 1．抛物线 的焦点坐标为 。 2．设 是等差数列 的前n项和，已知 ，则S7= 。 3．“ ”是“直线 与圆 相切”的 条件（填“充分不必要”，“必要不充分”，“充分必要”，“既不充分又不必要”） 4．一个几何的三视图如下，根据图中标出的尺寸，可得这个几何体的体积是 。 5．关于直线m，n与平面 ，有以下四个命题： ①若 ，则 ②若 ； ③若 ④若 ； 其中真命题的序号是 。 6．等比数列 中， ，则 = 。 7．已知F1，F2是双曲线 的两焦点，以F1F2线段为边作正 ，若边MF1的中点在双曲线上，则双曲线的离心率是 。 8．若各顶点都在一个球面上的正四棱柱高为4，体积为16，则这个球的表面积是 。 9．将全体正整数排成一个三角形数阵，按照这样的排列的规律，第n行 10．现有一个关于平面图形的命题：如图所示，同一个平面内的两个边长都是a的正方形，其中一个某顶点在另一个的中心，则这两个正方形重叠部分的面积恒为 。类比到空间，请你猜想：有两个棱长均为a的正方体，其中一个正方体的一个顶点在另一个正方体的中心，则这两个正方体重叠部分的体积恒为 。 11．若 ，则椭圆 的离心率是 。 12．△ABC中，a，b，c是内角A，B，C的对边，且 成等差数列，则下列两条直线 的位置关系是 （填正确序号）①平行；②相交；③重合；④垂直 13．设集合 ， ，若 =B，则实数a的取值范围为 。 14．斜三棱柱ABC—A1B1C1中，AA1=AC=BC=2， ，且平面ACC1A1⊥ 平面BCC1B1，则A1B的长度为 。 二、解答题 15．（本题14分，共有2小题，第1小题8分，第2小题6分） 已知集合 （1）若 ，求实数m的值； （2）若 ，求实数m的取值范围. 16．（本小题13...，大小：2.17 MB