含绝对值的不等式

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含绝对值的不等式

    教学目标
    (1)把握 与 ( )型的绝对值不等式的解法.
    (2)把握 与 ( )型的绝对值不等式的解法.
    (3)通过用数轴来表示含绝对值不等式的解集,培养学生数形结合的能力;
    (4)通过将含绝对值的不等式同解变形为不含绝对值的不等式,培养学生化归的思想和转化的能力;
    教学重点: 型的不等式的解法;
    教学难点:利用绝对值的意义分析、解决问题.
    教学过程设计
    教师活动
    学生活动
    设计意图
    一、导入新课
    提问正数的绝对值什么?负数的绝对值是什么?零的绝对值是什么?举例说明?
    概括
    口答
    绝对值的概念是解 与 ( )型绝对值不等值的概念,为解这种类型的绝对值不等式做好铺垫.
    二、新课
    导入2的绝对值等于几?-2的绝对值等于几?绝对值等于2的数是谁?在数轴上表示出来.
    讲述求绝对值等于2的数可以用方程 来表示,这样的方程叫做绝对值方程.显然,它的解有二个,一个是2,另一个是-2.
    提问如何解绝对值方程 .
    设问解绝对值不等式 ,由绝对值的意义你能在数轴上画出它的解吗?这个绝对值不等式的解集怎样表示?
    讲述根据绝对值的意义,由右面的数轴可以看出,不等式 的解集就是表示数轴上到原点的距离小于2的点的集合.
    设问解绝对值不等式 ,由绝对值的意义你能在数轴上画出它的解吗?这个绝对值不等式的解集怎样表示?
    质疑 的解集有几部分?为什么 也是它的解集?
    讲述 这个集合中的数都比-2小,从数轴上可以明显看出它们的绝对值都比2大,所以 是 解集的一部分.在解 时轻易出现只求出 这部分解集,而丢掉 这部解集的错误.
    练习解下列不等式:
    (1) ;
    (2)
    设问假如在 中的 ,也就是 怎样解?
    点拨可以把 看成一个整体,也就是把 看成 ,按照 的解法来解.
    所以,原不等式的解集是
    设问假如 中的 是 ,也就是 怎样解?
    点拨可以把 看成一个整体,也就是把 看成 ,按照 的解法来解.
    ,或 ,
    由 得
    由 得
    所以,原不等式的解集是
    口答.画出数轴后在数轴上表示绝对值等于2的数.
    画出数轴,思考答案
    不等式 的解集表示为
    画出数轴
    思考答案
    不等式 的解集为
    或表示为 ,或
    笔答
    (1)
    (2) ,或
    笔答
    笔答
    根据绝对值的意义自然引出绝对值方程 ( )的解法.
    由浅入深,循序渐进,在 ( )型绝对值方程的基础上引出 ( )型绝对值方程的解法.
    针对解 ( )绝对值不等式学生常出现的情况,运用数轴质疑、解惑.
    落实会正确解出 与 ( )绝对值不等式的教学目标.
    在将 看成一个整体的关键处点拨、启发,使学生主动地进行练习.
    继续强化将 看成一个整体继续强化解 不等式时不要犯丢掉 这部分解的错误.
    三、课堂练习
    解下列不等式:
    (1) ;
    (2)
    笔答
    (1) ;
    (2)
    检查教学目标落实情况.
    四、小结
    的解集是 ; 的解集是
    解 绝对值不等式注重不要丢掉 这部分解集.
    或 型的绝对值不等式,若把 看成一个整体一个字母,就可以归结为 或 型绝对值不等式的解法.
    五、作业
    1.阅读课本 含绝对值不等式解法.
    2.习题 2、3、4
    课堂教学设计说明
    1.抓住解 型绝对值不等式的关键是绝对值的意义,为此首先通过复习让学生把握好绝对值的意义,为解绝对值不等式打下牢固的基础.
    2.在解 与 绝对值不等式中的关键处设问、质疑、点拨,让学生融会贯通的把握它们解法之间的内在联系,以达到提高学生解题能力的目的.
    3.针对学生解 ( )绝对值不等式轻易出现丢掉 这部分解集的错误,在教学中应根据绝对值的意义从数轴进行突破,并在练习中纠正这个错误,以提高学生的运算能力.
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