6.6实习作业（II）说课

本节是九年义务教育人教版教材初三几何P35实习作业第2课时——测量底部可以到达物体的高度，它是一节数学活动课，本文拟围绕以下四个方面进行说课： 

一、说教材

本节教学是在学生掌握锐角三角函数定义和直角三角形解法的基础上，在学生有一定的简单数学建模能力条件下，目的在于进一步巩固本章所学知识与技能，提高分析和解决实际问题的能力，它对于发展学生的应用意识和空间观念有着重要的作用，它的教学有利于实践“数学教学是数学活动的教学”的新课标理念。 本课题《大纲》安排1个课时，我拟安排2个课时，第1课时在课堂上制作测倾器和理解测倾器的工作原理及使用方法。第2课时是测量底部可以到达物体的高度。增加1个课时基于以下认识：（1）本节具有实验几何的特点，学生热情高，安排1个课时实在太紧，反而错失了“培养学生对数学的兴趣”的良机；（2）从教学功能上看，本节内容中涉及的知识和解决方法对于本章起沟通左右、统帅全局的作用，是很好的复习载体。

二、说目标

1、 教学目标

（1）使学生巩固解直角三角形的方法，学会正确测量底部可以到达物体的高度；

（2）使学生经历了实践活动的过程，感受数学来源于实践又反作用于实践的辩证唯物主义观；

（3）渗透简单的建模思想，增强了学生数学应用意识，培养其分析和解决实际问题的能力；

（4）通过实验报告展示，培养学生用数学语言交流的能力；

（5）在实践活动中，培养了学生一丝不苟、实事求是、团结协作的精神。

2、 教学重、难点的确定及其依据

课标中指出：面对实际问题，鼓励学生主动尝试着从数学的角度运用所学知识和方法寻求解决问题的策略，给我们的学生一双能用数学视角观察世界的眼睛，因此我认为本节的重点是从实际问题抽象成数学模型以及培养学生解决实际问题的能力和应用意识。 由于误差是不可避免的，另外还有操作不当等因素，测量结果可能差别较大，学生会产生疑惑，因此做好准确测量的指导和解释工作是本节的难点。

三、说方法

1、说教法 本节教学围绕问题情境——建立模型——解释、应用和拓展的方式进行的，结合学生动手实践，采用了问题探究法，激发学生学习兴趣，调动其积极参与，培养学生自主观察、测量、交流等能力的发展。另外，在教学中利用幻灯片能提高教学容量，增强学生感性认识。

2、说学法 指导学生用动手实践、自主探索、合作交流的方式参与学习，让他们亲身经历了将实际问题抽象成数学模型并进行解释与应用的过程，掌握数学建模、分析、综合、抽象等重要的思想方法。

四、 说程序

（I） 创设情境，引出问题

问题1、现在大家都在运动场上，回想我们每周一上午7：00在这里举行的升旗仪式，在国歌声中，旗手以什么速度升旗才能使国旗在国歌奏完时刚好升起？

过程：（1）引导学生积极思考

（2）讨论交流得出共识

（3）揭示研究方向 设计意图：

（1） 学生的数学学习内容应当是现实的，有意义的，富有挑战性的，这些内容要有利于学生主动地进行观察、实验、猜测、验证、推理与交流等数学活动。

（2） 从学生的已有生活经验出发，让学生经历知识的发生和认知上的冲突过程，刺激其“最近发展区”，鼓励其积极思考，主动建构，从而明确了本节的研究方向。

（II） 动手实践，自主探究

A
问题2：大家思考一下，我们利用测倾器测量旗杆的高度，究竟要测几个数据？

（1） α把学生思维从现实引到理论，

E
C
组织小组（每组4人）讨论

（2）

B
D
进行数学建模，得出平面图形

（3） 明确要测得的几何量（BD、CD、∠α） （4） 各小组长组织本组成员选好测点，认真做好测量两次和记录工作（课前已做好分组和分工工作）

设计意图：

（1）突出这个环节教学，让学生经历从现实问题抽象成数学问题过程，培养数学建模能力和应用意识，突出了本节教学重点。

（2） 在测量过程中，培养学生动手能力和参与意识。 （回到教室）问题3：根据大家刚才的测量，请你谈谈测量旗杆的步骤？ 设计意图：把学生的心从大自然中收回，培养学生用数学语言表达的能力。 问题4：如何求旗杆AB的高度？

过程：

（1）学生推导

（2）讨论交流 设计意图：注重教学技能训练，体现学科特点。

（III） 填写报告，成果展示

过程：

（1）每组4人合作填写测得数据以及计算

（2）做好复核并集体签名工作

（3）每组派1人进行实验成果展示（教师适时记录）

（4）教师表扬大家的工作成果并提出“为何各组间答案有出入？”供大家讨论。

设计意图：

（1） 通过复核、签名培养学生严谨的求学态度。

（2） 每组派1人汇报，提供了学生表现的机会，激励他们努力学习、培养自信心和成功感。

（3） 教师适时主动提出问题的困惑，有利于学生释疑，让学生反思操作过程中不正确的行为，同时渗透了物理科“误差”的诠释，进而突破了本节教学难点。

（IV） 学以致用，尝试解决

（1） 回头解决情境中的问题

（2） 幻灯片展示课堂练习题 如图，A、B是两幢地平高度相等、隔岸相望的建筑物，B楼不能到达。
B由于建筑物密集，在A的周围没有开

A阔的地带，为了测量B的高度只能充

分利用A楼的空间，A的各层楼都可 到达且能看见B。现仅有的测量工具 为皮尺和测角器（皮尺可用于测量长 度，测角器可以测量仰角、俯角或两 视线间的夹角）。

（1）请你设计一个测量B楼高度的方法：要求写出测量步骤和必须的测量数据（用字母表示），并画出测量平面图形；

（2）用你测量的数据（用字母表示），写出计算B楼高度的表达式。

过程：

（1） 学生观察、思考、建模、自行解决

（2） 教师巡视课堂，友情帮助

（3） 学生间讨论交流后教师展示部分学生的解答过程 设计意图：激发学生的学习潜能，鼓励他们利用新知识去同化、顺应新挑战，从而更一进步巩固了本节所学的知识和技能

(V)理性归纳，布置作业

问题5：通过这节课的活动，你学到了什么？感受最深的最什么？你还有什么疑惑吗？ 设计意图：

（1）通过学生反思和讨论，进一步优化了其认知结构。

（2）加强教学反馈，为以后教学作准备。 布置作业：
H H1（必做题）：幻灯片展示

如图：山上有一座铁塔，山脚下有 一矩形建筑物ABCD，且建筑物周围没
A DB有开阔平整地带。该建筑物顶端宽度AD

和高度DC都可以直接测得，从A、D、C
BCBB CD G C GD三点可看到塔顶端H。可供使用的测量

工具有皮尺、测倾器。

（1）请你根据现有条件，充分利用矩形建筑物，设计一个测量塔顶端到地面高度HG的方案，具体要求如下： ①测量数据尽可能少；②在所给的图形中，画出你设计的测量平面图，并将应测数据标记在图形上（如果测A、D间距离，用a表示；如果测D、C间距离，用b表示；如果测角，用α、β、γ表示）。

（2）根据你测量的数据，计算塔顶端到地面的高度HG（用字母表示，测倾器高度忽略不计）。

2（选做题）：如果我们不用测倾器，发挥你的聪明才智，试尽可能多的找出测量旗杆高度的办法？

设计意图：

（1） 作业分必做题与选做题体现了“不同的人有不同的发展”，让学有余力的人吃得饱。

（2） 必做题是一题多解，既巩固了新知，又为本章复习提供良好的载体。

（3） 选做题是条件、策略都开放的题目，能充分发挥学生的想像力，培养其创新思维，为将来的学习作准备。

教后反思：

（1） 首次带学生到野外去测量，令他们异常兴奋，觉得数学很有用，在测量中也增加了团结协作的意识；

（2）有的学生在小结中又提出“能否测量底部不可以到达物体的高度”，又进一步引导全班同学深思、尝试；

（3）我认为本节课教学充分实践着“数学的学习活动应当是一个活泼的、主动的和富有个性的过程”的理念.