上海市长宁区2017届高三4月模拟考试—数学文科

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上海市最新一年长宁区高三第二学期摸拟考试 数学（文） 10、 中， ，则边 的长为 ． 11、已知正三角形 边长为 ，用这个三角形的高为边，作一个新的正三角形，再用这第二个正三角形的高为边作正三角形，……，这样无限继续下去，则所有正三角形的面积之和为_________． 12、函数 在 上恒有意义，则实数 的取值范围是 ． 二、选择题（每小题4分，计16分） 13、“a＞0，b＞0”是“ab>0”的（ ） (A)充分而不必要条件 　　　　　 (B)必要而不充分条件 (C)充分必要条件　　　　　　 (D)既不允分也不必要条件 14、过球的一条半径的中点，作垂直于该半径的平面，则所得截面的面积与球的表面积的比为（ ） （A）316 (B)916 (C)38 (D)932 15、已知 是（- ，+ ）上的增函数，那么a的取值范围是 （A）(1，+ ) （B） (C) (- ,3) (D)(1,3) 16、如果执行下面的程序框图，那么输出的 （　　） 8 8 三、解答题：（本大题共5题，计74分） 17、（本题满分12分，第（1）小题6分，第（2）小题6分，） 设 ，函数 （其中 为实常数）． （1）如果函数 为偶函数，试确定函数解析式； （2） 的值，使函数 在 上存在反函数，并说明理由． 18、（本题满分14分，第（1）小题10分，第（2）小题4分） 四棱锥 的底面是边长为20的正方形，顶点 在底面的射影为 边的中点， ．（1）画出该四棱锥 的三视图；（2）计算四棱锥 的体积． 19、 （本题满分14分，第（1）小题6分，第（2）小题8分） 某中学青年志愿者服务队（简称“青志队”）共有60名学生，他们参加活 动的次数统计如表所示． （1）求“青志队”学生参加活动次数的平均数和中位数； （2）从“青志队”中任意选两名学生，求出他们参加活动次数差的绝对值为1的概率． 活动次数 1 2 3 参加人数 15 25 20 20. （本题满分...，大小：637 KB