江苏省淮安市2017年5月高三第四次调研考试—数学

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江苏省淮安市最新届高三第四次调研考试（数学） 数 学 试 题 2009.5 必做题部分 一、填空题：本大题共14小题，每小题5分，共70分． 1. 已知 为实数集，集合 ，则 = ___▲_ . 2. 已知符号函数 ，则不等式 的解集是 ▲ . 3．若复数 为纯虚数，则 = ▲ . 4．执行如图所示的算法程序,输出的结果是 . 5．若正三棱锥的主视图与俯视图如下（单位cm），则左视图的面积为___▲___ ． 6. 设双曲线 的两条渐近线与直线 围成的三角形区域（包含边界）为D，点 为D内的一个动点，则目标函数 的最小值为 ▲ ． 7．若向圆 所围成的区域内随机地丢一粒豆子,则豆子落在直线 上方的概率是 ▲ . 8. 某同学在求方程 的近似解（精确到0.1）时，设 ，发现 , ，他用“二分法”又取了4个值，通过计算得到方程的近似解为 ，那么他所取的4个值中的第二个值为____▲___. 9．已知两个非零向量 ，定义 ，其中 为 的夹角．若 ， ，则 ___▲___. 10. 若关于 的不等式 在 上恒成立，则实数 的范围为 ▲ ． 11．已知锐角三角形 中，边长 满足 ，且 ，则另一边长 = ▲ ． 12.已知 ，记 , ,…, , 则 ____▲____. 13. 设等差数列 的前 项和为 ，若存在正整数 ，使得 ，则 .类比上述结论，设正项等比数列 的前 项积为 ，若存在正整数 ，使得 ，则 ▲. 14. 已知函数 , 数列 满足 ，且数列 是单调递增数列，则实数 的取值范围是____▲___． 二、解答题：本大题共6小题,共90分. 解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤． 15.(本小题满分14分) 已知锐角 中内角 的对边分别为 ，且 ，向量 , ,且 ∥ . （１）求 的大小； （２）若 ，求 的值. 16.(本小题满分14分) 如图,在三棱柱 中，四边形 是正方形， ， 分别是 的中点， 是 上的一点. （1）求证: ； （2）若 ，求证： . 17．（本小题满分14分） 从...，大小：121 KB