南师附中高考预测模拟题（内部资料）

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南大师附中高考预测模拟题 一、填空题：本大题共14小题，每小题5分，共计70分． 1.已知 ,则 = ▲ ． 2.定义运算 ，则符合条件 的复数 为 ▲ ． 3.已知圆 截 轴所得弦长为16，则 的值是 ▲ ． 4.设 ，函数 有意义, 实数 取值范围 ▲ ． 5.已知 则当 取得最小值时，椭圆 的离心率是 ▲ ． 6.已知命题 :“ ”，命题 :“ ”若命题“ 且 ”是真命题，则实数 的取值范围是 ▲ ． 7.给出幂函数① ；② ；③ ；④ ；⑤ ．其中满足条件 > （ ）的函数的序号是 ▲ ． 8.一个几何体的三视图如图所示，其中主视图 中△ABC是边长为2的正三角形，俯视图为 正六边形，那么该几何体的体积为 ▲ ． 9. 已知平面区域 ，若向区域 内随机投一点 ，则点 落入区域 的概率为 ▲ ． 10. 的内角 的对边分别为 ，若 ， ，则 的取值范围是 ▲ ． 11. 已知抛物线 上一点 到其焦点的距离为 ，双曲线 的左顶点为 ，若双曲线一条渐近线与直线 垂直，则实数 = ▲ 12.若正方形 边长为1，点 在线段 上运动， 则 的最大值是 ▲ ． 13.执行右边的程序框图，若 ＝0.9，则输出的 ▲ ． 14.已知： ， ，设 ，且定义在 上的奇函数 在 内没有最小值，则 的取值范围是 ▲ ． 二、解答题：本大题共6小题，共计90分．解答应写出必要的文字说明步骤． 15．（本小题满分14分） 如图，已知三棱锥 为 中点， 为 的中点，且 是正三角形， ． （I）求证： ； （II）求证：平面 ⊥平面 ； （Ⅲ）求三棱锥 的体积． 16.（本小题满分14分） 已知函数 且给定条件 （Ⅰ）在条件 下求 的最大值及最小值； （Ⅱ）若又给条件 且 是 的充分条件，求实数 的取值范围. 17.（本小题满分15分） 某工厂有216名工人接受了生产1000台GH型高科技产品的总任务，已知每台GH型产品由4个G型装置和3个H型装置配套组成.每个工...，大小：2.63 MB