圆的认识

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圆的认识

    圆的认识
    罗小霞
    教学内容:课本第85-87页。
    教学目标:
    1.知识目标:知道圆的各部分名称,掌握圆的特征,理解和掌握在同一个圆或等圆里半径与直径的关系。
    2.技能目标:会用圆规画圆,培养学生动手操作的能力。
    3.情感目标:
    (1)通过观察和动手操作参与知识的形成过程,培养学生抽象、概括等思维能力,进一步发展学生的空间观念和解决实际问题的能力。
    (2)让学生在学习中体验成功的快乐。
    教学重点:
    掌握圆的各部分名称和圆的特征。
    教学难点:
    概括圆的特征,能够正确用圆规画圆。
    教具:课件、圆规、直尺、圆纸片、系小球的细绳。
    学具:圆纸片、圆规、直尺。
    教学过程:
    一、情景引入。
    (1)甩动系着细绳的一个小球,你发现了什么?
    (2)这节课我们一起来认识圆,板书课题"圆的认识"。
    二、操作探讨。
    1、圆的画法。
    (1)显示并引导学生仔细观察小球被甩动形成圆的过程,
    ①观察得出:圆是平面上的一种曲线图形。学生摸圆纸片的曲线。
    ②提问:小球被甩动时,为什么不跑到别的地方去,却能形成一个首尾相接的曲线,也就是圆呢?
    师:正是因为小球的一端固定在一点上,拉直的绳子长度也没有改变,这样甩动小球,也就形成了圆。
    (2)你会画圆吗?怎样画?(用圆形物体画;用圆规画……)
    请学生每人用圆规画一个圆,边画边想用圆规画圆的步骤是怎样的?画圆时注意什么?
    (3)引导学生说出用圆规画圆的体会。
    ①画圆的步骤。(定长、定点、旋转)
    ②画圆时要注意什么?(定点不能移动,定长不能改变)
    (4)教师示范画圆。
    2.圆的特征。
    (1)数学家们给画圆时的"定点"、"定长"都起了名字,在我们学习了这些知识以后,还要进一步学习按要求画圆。
    谁知道这些名称?
    板书:圆心( O),半径( r )。
    (2)什么是圆的半径?
    ①请一个学生在黑板上画出一条半径。
    ②让学生指出圆上的任意一点(引导学生区分"圆上"、"圆内"和"圆外"三种不同的位置关系。)
    ③概括:什么是圆的半径?
    ④练习:判断哪一条线段是圆的半径,并说明理由。
    (3)请在圆纸片上画出圆的半径。有问题吗?(圆纸片上没有圆心)
    ①小组讨论、交流:怎样找出一个圆的圆心?(折纸)
    ②请在圆上画半径,能画几条就画几条。你有什么发现?(在同一个圆或等圆里,有无数条半径,所有的半径的长度都相等。)
    ③验证:在同一个圆或等圆里,所有的半径的长度都相等。
    (4)圆内还有一种重要的线段,谁知道?
    板书:直径( d )
    ①指名摆尺画直径。
    还有其他摆法吗?让学生画出其中一条直径。课件显示多种摆法,让学生观察这些摆法都有什么特点?
    ②什么是圆的直径?(强调圆的直径是通过圆心,并且两端都在圆上的线段。)
    ③练习:判断哪一条线段是圆的直径,并说明理由。
    ④按照刚才探讨半径的特征的方法:先猜想再验证,小组讨论直径有什么特征?(在同一个圆或等圆里,有无数条直径,所有的直径的长度都相等,直径的长度是半径的2倍。)
    (5)概括同一个圆里半径与直径的关系。
    ①引导学生小结:在同一个圆或等圆里,直径的长度是半径的2倍,半径的长度是直径的一半。根据学生的回答板书:d=2r        r=
    如果知道一个圆的半径是4厘米,它的直径是多少?直径10米的圆,它的半径是多少?
    ②形成性练习:P88第3题。
    3、现在我们已经掌握了圆的特征,请你按以下要求画圆。
    ①用圆规画出半径3厘米的圆。(画完后对照书本P87,如果有问题的可以先看看书)并用字母O、r、d分别标出它的圆心、半径和直径。
    ②用圆规画出直径3厘米的圆。
    ③让学生说出按要求画圆的操作方法和注意的问题。
    观察自己画的几个圆,为什么有的圆画得大些,有的圆画得小些,有的位置高些,有的位置低些?圆的大小和位置跟什么有关?
    揭示:圆心决定圆的位置,半径决定圆的大小。
    ④生活中哪些地方用到画圆?
    如果我们在操场上画个大圆玩游戏,有什么办法?
    4、看书质疑。
    三、巩固练习。
    1、填空(口答)。
    (1)圆是平面上的一种(    )图形。
    (2)根据圆心到圆上任意一点的距离都(     ),我们可以用(     )来画圆。
    2、判断。
    (1)画圆时,圆规两脚的距离是半径的长度。(    )
    (2)两端都在圆上的线段叫做圆的直径。(   )
    (3)直径的长度是半径的两倍。(   )
    (4)半径2厘米的圆要比直径为3厘米的圆大。(    )
    3、联想练习:在下图中,看到了什么条件,你能想到什么?
    四、实际应用。
    1、这节课,我们认识了圆,在日常生活中有哪些物体是圆形的?
    2、说一说为什么车轮都要做成圆的,车轴应装在哪里?
    (学生回答后,教师演示不同形状的车轮在行驶中出现的滑稽场面,加深学生对知识的理解:在同圆或等圆中,所有的半径的长度都相等。)
    3、想一想:为什么这么多的物体是圆形的?
    五、全课总结
    这节课你有什么收获?
    附板书设计:
    圆的认识
    曲线图形
    画圆:
    1、定长    半径(r)  大小   2、定点  圆心(O)位置  3、旋转
    同圆     
    或等圆      d=2r   r=d/2      无数条,长度都相等。      
    直径(d)
，圆的认识