学校5月初三调研考试数学试题分析

本卷立意于考查学生的数学思想方法和用数学的能力，试题涉及初中数学重要内容的方方面面，综合性强，能有效考查学生的数学能力。

     试题的突出特点是重视考查应用能力，全卷共22道题，应用题占7道(3道小题4道解答题)共44分，占全卷总分的36.7%，这7道应用题题型多样，取材背景新颖。其中第4题和第14小题均是涉及解直角三角形的应用题，但两题又有截然不同。第4小题很好地考查了学生观察图形联系实际建立数学模型的能力，同时考查了学生运用计算器计算三角函数和取近似值的能力。此题的得分率为60%左右，起到了选拔的作用。第14题考查了学生利用表格画出示意图构建直角三角形的能力。同时考查学生估算的能力和比较实数的大小的能力。这道题得分率为0.93，增强了学生做后面试题的信心。第6题和第19题是涉及列方程解应用题的试题，其中第6题得分率为0.86，第19题得分率为0.67，这两题的内容是学生比较熟悉的酬宾活动和打折销售问题。题中数量关系易于探得，能引起考生解题的兴趣。第12题是一道简单的统计题，得分率为0.9，能很好地考查学生从图象上获取信息的能力。第10题和第21题是涉及函数的应用题。其中第10题是由图表数据选择函数的图象，间接考查了学生列函数关系式，判断函数类型和图象特征的能力，这道题得分率为0.84。但第21题的得分率只有0.39，这道题设计颇具匠心。通过函数的图象将学生们平常生活中最熟悉的接水过程展示出来，这是一种数学建模的思想，如果学生理解了这个图象的实际意义就是“打开第一个饮水管2分钟放水(10－9＝)1升；打开两个饮水管(5－2＝)3分钟共放水(9－4.5＝)4.5升”，那么这个题与我们常见的应用题就没什么不同了。揭开这道应用题的神秘面纱后，考生会有一种成功感，心情愉悦地解完全题，倘若找不到这道题的切入点，考生很可能会措手不及，毫无办法。这就体现了这道题的很强的选拔能力。当然，这道题中纵坐标y表示的是存水量而不是放水量，这也是后两问中考生最易混淆的一点。可见，第21题是一道设计巧妙的应用题。 本卷的选择题和填空题能很好地考查学生的基础知识掌握能力。得分率大都在0.9左右，试题注意到了代数与几何的搭配，没有偏题、怪题，出得较好。其中多项选择题共有3道，能全面考查学生对一元二次方程、二次函数、圆的有关性质的综合运用能力。

     本卷的其它解答题涉及四边形、三角形、圆和二次函数的综合题。其中第13题是一道利用基本数学思想“作辅助线转移条件”的几何证明题，得分率为0.76。第18题是一道综合勾股定理和找规律的几何探索题，得分率为0.89。第20题是一道动态几何探究题，既涉及三角形相似的应用又涉及圆中线段的计算，综合性较强，得分率为0.73。 本卷压轴题得分率0.39，第一问容易解答，照顾了绝大多数的考生。第二问设计新颖，给出∠DMB＝∠BAC，如何确定D点的位置是关键，巧妙利用线段之间的比例关系可使问题获得解答。最后一问是常见的点的探索题，能很好考查学生分类讨论的思想方法和计算能力。是较好的压轴题。 纵观全卷，题型全面，设计合理，是一份较好的模拟试卷。