圆锥体积教学设计

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圆锥体积教学设计

    学习目标(小黑板展示):1、学生能大胆的猜测,大胆的想象。
    2、掌握圆锥体积公式推导过程。
    3、运用圆锥公式解决简单问题。
    教学过程:
    一、 导入
    师:(出示事物教具)
    “你会求那些物体的体积?”
    生:圆柱、长方体
    师:那么这两个物体的公式,你能用一个统一的公式吗?
    生:V=Sh
    师:那剩下的这些物体呢?你可以用那些方法求他们的体积呢?
    生:把它放在一个装水的圆柱形容器中。
    师:你是否觉得,如果有一个公式,计算就更简单了?今天我们共同学习圆锥的体积。(板书课题)
    二、 新授
    师:根据以往的经验,圆锥的体积可以用底面积乘以高吗?
    生:不可以。
    师:(出示圆柱、圆锥教具)
    这两者到底存在什么关系?
    生:大胆猜想——圆柱比圆锥大, 可能好似1/3.
    师:对于你们的猜测,我们需要进行科学的验证,你想用什么方法呢?
    生:等地等高的重量比较。
    (师生同时做容器的时间操作,在操作后进行总结:a.测量的方法。b.倒的方法。c.说明验证的结果。)
    师:通过刚才动手操作,我们能了解到圆锥是圆柱体积的1/3,那么,我把手中的圆锥像你的圆柱中倒沙子,体积也是三分之一吗?
    生:不是,因为你的圆锥比我的大。
    师:那么怎么样才能成立呢?
    生:等底等高的圆锥、圆柱才能成1/3关系。
    师:相击简要点拨“面的旋转,转换棱锥”的方法。
    三、 练习
    (一)口述判断
    师:“圆锥体积是圆柱体积的1/3。”
    生:亮手势,并说明为什么。
    师:圆柱体积是与他等底等高圆锥体积的3倍。
    生:错误。因为……
    (二)圆锥体积初步练习
    师:(拿出圆柱、圆锥、半空心圆柱教具)
    圆柱体积为36立方厘米,求圆锥、半空心圆柱体积。
    生:圆锥13立方厘米,半空心圆柱23立方厘米。
    师生:(打开书8页)
    生:独立完成练习——订正。
    师:假如你是老师,关于圆锥的体积,你想出什么样的题型?
    生:已知:d r s 圆柱体积。
    师:(出示小黑板)解决问题。
    生:独立完成练习,订正。
    四、 学习加油站
    师:出示小黑板,向同学展示球的体积、表面积。
    当圆柱体的高、底面直径与球体的直径相等时,球体体积是圆柱的2/3,球体表面积是圆柱表面积的2/3.
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