带电粒子在电磁场中运动的科技应用

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　　三角形区域内磁感应强度的大小为，由牛顿第二定律得， 　　联立解得 ，方向为垂直纸面向外。 　　（3）当粒子刚好与BC边相切时，磁感应强度最小值为，设粒子的运动半径为， 　　如图9所示，由几何关系知： 　　由牛顿第二定律得 　　解得 ， 　　点评：此题是质谱仪的变式，将有界磁场变为三角形磁场，仍然突出考查单一物体的多过程问题。带电粒子在电场、磁场中的运动，涉及到电场、磁场的基本概念和规律，与力学中的牛顿运动定律和运动学公式、动能定理、平抛运动规律、匀速圆周运动规律等联系密切，综合性大，能充分考查考生的综合分析能力和应用数学处理物理问题的能力，历来是高考的热点。解此类问题的关键是做出带电粒子运动的轨迹图，抓住物理过程变化的转折点（列出对应的状态方程），找出粒子运动的半径与磁场边界的约束关系。 　　4．速度选择器 　　带电粒子在叠加场中运动的科技应用主要是速度选择器，速度选择器的变式较多，磁流体发动机、霍尔效应、电磁流量计等都可以看作是速度选择器的变式，这类变式能较好的考查考生的理解、推理、分析综合能力，纵观近几年全国各地的高考试题，每年都以计算题的形式考查速度选择器及其变式。 　　例6．（09·北京）如图10所示的虚线区域内，充满垂直于纸面向里的匀强磁场和竖直向下的匀强电场。一带电粒子a（不计重力）以一定的初速度由左边界的O点射入磁场、电场区域，恰好沿直线由区域右边界的O′点（图中未标出）穿出。若撤去该区域内的磁场而保留电场不变，另一个同样的粒子b（不计重力）仍以相同初速度由O点射入，从区域右边界穿出，则粒子b（　　） 　　A．穿出位置一定在O′点下方 　　B．穿出位置一定在O′点上方 　　C．运动时，在电场中的电势能一定减小 　　D．在电场中运动时，动能一定减小 　　答案：C 　　解析：a粒子在电场和磁场的叠加场内做直线运动，则该粒子一定做匀速直线运动，故对粒子a有，，即只要满足无论粒子是带正电还是负电，粒子都可以沿直线穿出复合场区，当撤去磁场只保留电场时，粒子b由于电性不确定，故无法判断从O′点的上方或下方穿出，故选项AB错误；粒子b在穿过电场区的过程中必然受到电场力的作用而做类似于平抛的运动，电场力做正功，其电势能减小，动能增大，故选项C正确D错误。 　　点评：本题考查的是速度选择器，它有与被选择粒子的电性无关的特性和单向选择性。当速度大于时，粒子向洛伦兹力方向偏转，电场力做负功，电势能增加；当速度小于时，粒子向电场力方向偏转，电场力做正功，电势能减少。 　　例7．（10·重庆卷）法拉第曾提出一种利用河流发电的设想，并进行了实验研究。实验装置的示意图可用图11表示，两块面积均为S的矩形金属板，平行、正对、竖直地全部浸在河水中，间距为d。水流速度处处相同，大小为v，方向水平。金属板与水流方向平行。地磁场磁感应强度的竖直分量为B，水的电阻为ρ，水面上方有一阻值为R

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