带电粒子在电磁场中运动的科技应用

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的电阻通过绝缘导线和电建K连接到两金属板上。忽略边缘效应，求： 　　（1）该发电装置的电动势； 　　（2）通过电阻R的电流强度； 　　（3）电阻R消耗的电功率。 　　解析：（1）当水中流动的带电离子进入磁场后将在两板之间形成电势差，当所受到的电场力与洛伦兹力相平衡时达到稳定状态。由平衡条件得 　　 　　解得该发电装置的电动势 　　（2）两板间河水的内阻 　　由闭合电路欧姆定律得 _{www.16qiuxue.com} 　　解得： 　　（3）由电功率公式，联立解得 　　点评：此题是以磁流体发动机为背景的高考试题，求解发动机的电动势仍可利用解决速度选择器的方法，可见磁流体发动机为速度选择器的变式。解此类问题的关键是画出等效电路，求出电源的电动势和内阻、外电路的总电阻，然后选择恒定电流的概念和规律求解相关的电学参量。 　　例8．（10·北京卷）利用霍尔效应制作的霍尔元件以及传感器，广泛应用于测量和自动控制等领域。 　　如图12所示，将一金属或半导体薄片垂直置于磁场B中，在薄片的两个侧面A．B间通以电流I时，另外两侧C．F间产生电势差，这一现象称为霍尔效应。其原因是薄片中的移动电荷受洛伦兹力的作用向一侧偏转和积累，于是C．F间建立起电场E_H，同时产生霍尔电势差U_H。当电荷所受的电场力与洛伦兹力处处相等时，E_H和U_H达到稳定值，U_H的大小与I和B以及霍尔元件厚度d之间满足关系式U_H＝R_H，其中比例系数R_H称为霍尔系数，仅与材料性质有关。 　　（1）设半导体薄片的宽度（C．F间距）为l，请写出U_H和E_H的关系式，若半导体材料是电子导电的，请判断图中C．F哪端的电势高； 　　（2）已知半导体薄片内单位体积中导电的电子数为n，电子的电荷量为e，请导出霍尔系数R_H的表达式。（通过横截面积S的电流，其中v是导电电子定向移动的平均速率）； 　　（3）图13是霍尔测速仪的示意图，将非磁性圆盘固定在转轴上，圆盘的周边等距离地嵌装着m个永磁体，相邻永磁体的极性相反。霍尔元件置于被测圆盘的边缘附近。当圆盘匀速转动时，霍尔元件输出的电压脉冲信号图像如图14所示。 　　a．若在时间t内，霍尔元件输出的脉冲数目为P，请导出圆盘转速N的表达式。 　　b．利用霍尔测速仪可以测量汽车行驶的里程。除此之外，请你展开“智慧的翅膀”，提出另一个实例或设想。 　　解析：（1）由场强与电势差关系知。导体或半导体中的电子定向移动形成电流，电流方向向右，实质是电子向左运动。由左手定则判断，电子会偏向f端面，使其电势低，同时相对的c端电势高 　　（2）当电场力与洛伦兹力平衡时，有 　　电流的微观表达式

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