带电粒子在电磁场中运动的科技应用

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新课程教材在习题的选择上突出“一道好习题，就是一个科学问题”的理念，强调“应多选择有实际背景或以真实的生活现象为依据的问题，即训练学生的科学思维能力，又联系科学、生产和生活的实际”。带电粒子在电磁场中运动的问题，既源于教材，是教材中的例题、习题或其他栏目，又是历年来是高考的热点。为此，笔者撰写此文，望引起考生对现代科学、技术、社会（STS）的关注，笔者预测在2011年的高考中仍会出现带电粒子在电磁场中运动的试题，愿对考生有所助益。

　　一、源于教材 　　带电粒子在电磁场中运动的科技应用主要有两类，一类是利用电磁场的变化将其他信号转化为电信号，进而达到转化信息或自动控制的目的；另一类是利用电磁场对电荷或电流的作用，来控制其运动，使其平衡、加速、偏转或转动，以达到预定的目的。如下表中的各种类型。 类 型 在教材中的位置及呈现方式（人教版，选修3-1，2007年1月第2版；选修3-2，2006年12月第2版） 直线加速器—电场的加速 选修3-1，33、101页，例题、教材正文 示波管—电场的加速和偏转 选修3-1，36页，思考与讨论 密立根实验—电场力与重力实验 选修3-1，37页，科学足迹 电流表—安培力矩 选修3-1，93页，教材正文 电视机显像管—电场加速、磁场偏转 选修3-1，97页，思考与讨论 质谱仪—磁场偏转 选修3-1，100页，例题 回旋加速器—电场加速、磁场偏转 选修3-1，101页，教材正文、思考与讨论 速度选择器—电场力与洛伦兹力的平衡 选修3-1，98页，课后习题3 磁流体发电机—电场力与洛伦兹力作用下的偏转与平衡 选修3-1，98页，课后习题4 霍尔效应—电场力与洛伦兹力作用下的偏转与平衡 选修3-1，103页，课题研究 电磁流量计—电场力与洛伦兹力作用下的偏转与平衡 选修3-2，18页课后习题7 电子感应加速器—电场偏转 选修3-2，19页，例题、教材正文 发电机—安培力矩 选修3-2，33页，科学漫步 　　二、科技应用赏析 　　纵观近几年的高考试题，常常以加速器、示波管、质谱仪、速度选择器为背景，结合最新的现代科技知识与情景，考查带电粒子在电场中的加速、偏转和在磁场中的偏转。 　　1．加速器 　　带电粒子在电场中加速的科技应用主要是加速器。加速加速器直线加速器、回旋加速器、电子感应加速器有三种，在高考试题中，直线加速器往往不单独命题，常常与磁偏转和回旋加速器结合起来，考查单一问题的多过程问题；回旋加速器有时单独命题，也常常与直线加速器结合起来命题，如山东卷2008年第25题、2010年第25题的计算题就是这样命题的；而电子感应加速器还未考查，笔者提醒敬请关注。 　　例1．（08·广东）1930年劳伦斯制成了世界上第一台回旋加速器，其原理如图1所示，这台加速器由两个铜质D形盒D₁、D₂构成，其间留有空隙，下列说法正确的是（　　） 　　A．离子由加速器的中心附近进入加速器 　　B．离子由加速器的边缘进入加速器 　　C．离子从磁场中获得能量 　　D．离子从电场中获得能量 　　答案：AD 　　解析：离子由加速器的中心附近进入加速器，在电场中加速获得能量，在磁场中偏转时，洛伦兹力不做功，能量不变，由于进入磁场的速度越来越大，所以转动的半径也越来越大，故选项AD正确。 　　例2．电子感应加速器工作原理如图2所示（上图为侧视图、下图为真空室的俯视图），它主要有上、下电磁铁磁极和环形真空室组成。当电磁铁绕组通以交变电流时，产生交变磁场，穿过真空盒所包围的区域内的磁通量随时间变化，这时真空盒空间内就产生感应涡旋电场。电子将在涡旋电场作用下得到加速。 　　（1）设被加速的电子被“约束”在半径为r的圆周上运动，整个圆面区域内的平均磁感应强度为，求电子所在圆周上的感生电场场强的大小与的变化率满足什么关系。 　　（2）给电磁铁通入交变电流，一个周期内电子能被加速几次？ 　　（3）在（1）条件下，为了维持电子在恒定的轨道上加速，电子轨道处的磁场应满足什么关系？ 　　解析：（1）设被加速的电子被“约束”在半径为r的圆周上运动，在半径为r的圆面上，通过的磁通量为，是整个圆面区域内的平均磁感应强度，电子所在圆周上的感生电场场强为

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