一元一次方程去分母

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一元一次方程去分母

    [教学内容]一元一次方程的解法(去分母)
    [学情分析]:在学完移项,合并同类项,去括号等知识后,学生对一般的一元一次方程(包括含数字分母的一元一次方程)已经能够顺利求解了,本节知识的学习,有三个作用:1、能简化含数字分母的一元一次方程的计算;2、能让学生了解到解方程的一般步骤;3、本节知识的学习也为将来学分式方程打下基础。因此,学好本节课能更好的为以后的学习作准备。
    [教学目标]:
    (一)知识目标
    1、使学生掌握含有以常数为分母的一元一次方程的解法;
    2、对解方程的步骤有个初步的了解。
    (二)能力和方法目标
    1、通过去分母解方程,体会数学的“化归”的思想方法;
    2、培养学生观察、分析、归纳及概括的能力,加强他们的运算能力。
    [教学重点]: 用去分母的方法解一元一次方程。
    [教学难点]: 能正确地运用去分母的方法解方程。
    [教学突破点]:做好以下三点:1、找对各分母的最小公倍数;2、强调每一项都乘于最小公倍数;3、去括号时要注意符号和乘法分配率的的正确使用。
    [教学过程设计]:
    教学环节
    教师活动
    学生活动
    设计意图
    创设情境提出问题
    [活动1]引用上一节课最后的C组题:
    聪明的你会解这道题吗?    
    可展示学生的作业。并作适当讲解。
    提问:
    1、①式是怎样得来的?
    2、解法2中,两边同时乘以6中的6是怎样得来的?它有什么作用?
    3、两种解法,你认为哪一种较简单?
    引出课题:解一元一次方程(去分母)
    针对不同学生的完成情况,由学生判断对错。
    可能的解法:
    解法1:原方程可变形为:
    …①
    移项,有:   
    合并同类项,有:
    系数化1,有:  
    解法2:先化简:
    两边同时乘以6,有:
    去括号,有:
    移项且合并同类项,有:
    系数化1,有:
    利用学生的作业引出本课内容,不仅能激发学生的学习兴趣,而且可以让学生有成功体验。
    分析问题
    [活动2]
    例1.解方程:
    教师示例。用去分母的方法解方程。
    提问:
    1、第一步要做什么?为什么要这样做?
    2、怎样去分母,这有什么根据?
    3、去分母后会出现怎样的需要注意的问题?
    4、下面还有怎样的步骤?
    学生回答教师问题。
    1、为了去掉方程中的分母,第一步应该找到这三个分母的最小公倍数。最小公倍数是10;
    2、方程的每一项都乘以10,这是根据等式的基本性质:等式的两边同时乘以或除以一个不为零的数,方程两边不变;
    3、去掉分母后的分子如果是单项式的话应加括号;
    4、接下来还有去括号,移项,合并同类型和系数化1。
    通过老师的示例和学生与老师共同的边做边答,不仅能让学生对去分母的方法有更深的印象;而且对解题过程中可能出现的问题也有了深刻的印象;并且理顺了学生解一元一次方程的步骤。更能使学生体会解方程的程序化的思想方法。
    综合应用巩固提高
    [活动3]解以下方程:
    1、
    2、
    3、
    教师巡视,直到学生完成解答过程。
    [活动4]
    提问:
    1、通过解以上的方程,你能总结出解一元一次方程的步骤吗?
    2、你知道每种变形的依据吗?
    在独立思考的基础上,完成三道题的解答。
    学生在教师的指导下归纳出一元一次方程解法的一般步骤。
    能说出每种变形的依据。
    并能认识到在解方程的过程中,每个步骤地选择和应用都是由方程的具体特征来决定的。
    通过练习,加深学生对“去分母”解方程方法的进一步认识。
    在学生总结出解方程的一般步骤后,说明不同的方程有不同的解法,不能生搬硬套这个步骤。告诉学生解题要根据题目特点,选择适合的解题方法。
    小结
    提问:
    1、本节课,你学到了用怎样的方式解方程?
    2、这种方式的理论依据是什么?
    3、解方程的一般步骤是怎样的?
    4、所有的方程都要按照这个步骤来做吗?
    通过老师的提问和学生的反思,帮助学生回忆本节课的内容并查漏补缺。
    反思
    学生反思:
    1、本节课我学得最好的内容是:                   ;
    2、                 知识我还没有完全掌握;
    3、我将用              的方法来巩固我本节课所学的知识。
    通过学生反思,找到自己在本节课所获得的知识是否巩固,进行查漏补

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一元一次方程去分母

缺。养成学生思考的好习惯。
    作业
    针对的测试练习
    分层练习,满足各层次学生的需求。
    在C组题中渗透一点实际应用的问题,供成绩较好的学生选做

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