一元一次方程的解法练习

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一元一次方程的解法练习

    [教学内容]解一元一次方程(练习课)
    [学情分析]:在学生较系统的学完了解一般方程的方法后,对这些方法的尽快熟练以及正确运用是很重要的,同时,由于前面的课对解方程的步骤强调得较多,学生很有可能生搬硬套,所以要向学生说明,解方程要根据题目的形式选择解题的方法,它的步骤不是一成不变的。
    [教学目标]:
    (一)知识目标:
    1、使学生灵活运用解方程的一般方法解题。
    (二)过程和方法目标 
    1、培养学生观察、分析的能力,提高他们综合解题的能力。
    2、更深刻的体会到数学的化归的思想方法。
    [教学重点]:灵活地运用解题步骤;
    [教学难点]:如何在“灵活”二字上下功夫.
    [教学过程设计]:
    教学环节
    教师活动
    学生活动
    设计意图
    复习提问
    [活动1]提问:一元一次方程的解题的一般步骤是什么?
    说明:针对学生的回答,教师应指出:由于方程的形式不同,解方程时,不一定非按这样的顺序不可,其中有些步骤也可能用不到,可以灵活运用.
    学生回忆,并给出解方程的一般步骤:
    1、去分母;
    2、去括号;
    3、移项;
    4、合并同类项;
    5、系数化1。
    复习解一元一次方程的一般步骤。但不强调这个步骤。以免限制学生的思维发展。
    新课讲解
    [活动2
    ]例1、解方程4(x-3)=32.
    针对本题提问:1.本题应如何解?2.怎样解较好?(分别请两名学生板演,然后比较他们的解法哪个较好)
    例2、解方程
    针对本题提问:1、本题怎样解才简单?2、怎样把分母中的小数化为整数?(请学生自己做)
    例3、解方程
    提问:这道题应该先进行怎样的变化?尽自己能力简化本题的计算。
    学生思考,依次给出各题解法:
    例1:解法1:去括号,得:4x-12=32,
    移项且合并同类项,得:4x=44,
    系数化1,得:x=11.
    解法2:   4(x-3)=32
    两边同时除以4,得:x-3=8,
    移项且合并同类项,得:x=11.
    通过比较,得出解法2比解法1简便。
    例2:1、要先把分母中的小数化为整数后,再去分母;2、利用分数的性质,分子分母同时扩大相同的倍数10和100。
    解:原方程变为:
    去分母,得:
    去括号,得:
    最后解得:       
    例3:分析,通过审题,发现去括号后可以消去其中的 ,一个带分数的方程变成了一个整数方程。
    解:去括号,得:
    移项且合并同类项,得:   
    系数化1,得:      
    例1的选取为了向学生说明,解方程有不同的方法。应该尽量使用简便的方法。
    例2向学生示例如何向分母中的小数化为整数。
    例3向学生表明解方程不一定要按照先去分母再去括号的顺序,如能使计算简便,则可以打乱解题的顺序。
    练习
    解下列方程
    1、
    2、
    3、
    学生思考,练习。可以与其他同学交流讨论,找到好的解题方法。
    通过学生自己观察,对比,让学生体会到解方程丰富的方法。
    小结
    提问:
    本节课,我们讲了什么内容?你有什么收获?
    学生反思:
    培养学生反思的习惯。
    作业
    针对的测试练习

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