平行线的性质教案2

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    C.向右拐85°,再向右拐85°;  D.向右拐85°,再向左拐95°
    四、解答题
    1.如图,已知:∠1=110°,∠2=110°,∠3=70°,求∠4的度数.
    2.如图,已知:DE∥CB,∠1=∠2,求证:CD平分∠ECB.
    答案:
    一、1.×  2.∨  3.× 
    二、1.∠1,∠5,∠8,∠4,∠BAD;∠2,∠6,∠3,∠7,∠BCD  2.北偏东56°,两直线平行,内错角相等  3.AB、EF,两条直线都与第三条直线平行,这两条直线也互相平行  4.内错角相等,两直线平行, 两条直线都与第三条直线平行,这两条直线也互相平行 
    三、1.D  2.A 
    四、1.70°  2.因为DE∥CB,所以∠1=DCB(两直线平行,内错角相等) 又∠1=∠2 所以∠2=∠DCB  即CD平分∠ECB.
    5.3平行线的性质(第2课时)
    平行线的性质(二)
    教学目标
    1.经历观察、操作、推理、交流等活动,进一步发展空间观念,推理能力和有条理表达能力.
    2.理解两条平行线的距离的含义,了解命题的含义,会区分命题的题设和结论.
    3.能够综合运用平行线性质和判定解题.
    重点、难点
    重点:平行线性质和判定综合应用,两条平行的距离,命题等概念.
    难点:平行线性质和判定灵活运用.
    教学过程
    一、复习引入
    1.平行线的判定方法有哪些?(注意:平行线的判定方法三种,另外还有平行公理的推论)
    2.平行线的性质有哪些.
    3.完成下面填空.
    已知:如图,BE是AB的延长线,AD∥BC,AB∥CD,若∠D=100°,则∠C=_____, ∠A=______,∠CBE=________.
    4.a⊥b,c⊥b,那么a与c的位置关系如何?为什么?
    二、进行新课
    1.例1 已知:如上图,a∥c,a⊥b,直线b与c垂直吗?为什么?
    学生容易判断出直线b与c垂直.鉴于这一点,教师应引导学生思考:
    (1)要说明b⊥c,根据两条直线互相垂直的意义, 需要从它们所成的角中说明某个角是90°,是哪一个角?通过什么途径得来?
    (2)已知a⊥b,这个"形"通过哪个"数"来说理,即哪个角是90°.
    (3)上述两角应该有某种直接关系,如同位角关系、内错角关系、同旁内角关系,你能确定它们吗?
    让学生写出说理过程,师生共同评价三种不同的说理.
    2.实践与探究
    (1)下列各图中,已知AB∥EF,点C任意选取(在AB、EF之间,又在BF的左侧).请测量各图中∠B、∠C、∠F的度数并填入表格.
    ∠B ∠F ∠C ∠B与∠F度数之和
    图(1)   
    图(2)   
    通过上述实践,试猜想∠B、∠F、∠C之间的关系,写出这种关系,试加以说明.
    (1)                   (2)
    教师投影题目:
    学生依据题意,画出类似图(1)、图(2)的图形,测量并填表,并猜想:∠B+∠F=∠C.
    在进行说理前,教师让学生思考:平行线的性质对解题有什么帮助? 教师视学生情况进一步引导:
    ①虽然AB∥EF,但是∠B与∠F不是同位角,也不是内错角或同旁内角. 不能确定它们之间关系.
    ②∠B与∠C是直线AB、CF被直线BC所截而成的内错角,但是AB与CF不平行.能不能创造条件,应用平行线性质,学生自然想到过点C作CD∥AB,这样就能用上平行线的性质,得到∠B=∠BCD.
    ③如果要说明∠F=∠FCD,只要说明CD与EF平行,你能做到这一点吗?
    以上分析后,学生先推理说明, 师生交流,教师给出说理过程.
    作CD∥AB,因为AB∥EF,CD∥AB,所以CD∥EF(两条直线都与第三条直线平行, 这两条直线也互相平行).
    所以∠F=∠FCD(两直线平行,内错角相等).因为CD∥AB.
    所以∠B=∠BCD(两直线平行,内错角相等).所以∠B+∠F=∠BCF.
    (2)教师投影课本P23探究的图(图5.3-4)及文字.
    ①学生读题思考:线段B1C1,B2C2……B5C5都与两条平行线的横线A1B5和A2C5垂直吗?它们的长度相等吗?
    ②学生实践操作,得出结论:线段B1C1,B2C2……,B5C5同时垂直于两条平行直线A1B5和A2C5,并且它们的长度相等.
    ③师生给两条平行线的距离下定义.
    学生分清线段B1C1的特征:第一点线段B1C1两端点分别在两条平行线上,即它是夹在这两条平行线间的线段,第二点线段B1C1同时垂直这两条平行线.
    教师板书定义:
    (像线段B1C1)同时垂直于两条平行线, 并且夹在这两条平行线间的线段的长度,叫做这两条平行线的距离.
    ④利用点到直线的距离来定义两条平行线的距离.
    教师画AB∥CD,在CD上任取一点E,作EF⊥AB,垂足为F.
    学生思考:EF是否垂直直线CD?垂线段EF的长度d是平行线AB、CD的距离吗?
    这两个

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平行线的性质教案2

问题学生不难回答,教师归纳:
    两条平行线间的距离可以理解为:两条平行线中,一条直线上任意一点到另一条直线的距离.
    教师强调:两条平行线的距离处处相等,而不随垂线段的位置改变而改变.
    3.了解命题和它的构成.
    (1)教师给出下列语句,学生分析语句的特点.
    ①如果两条直线都与第三条直线平行,那么这条直线也互相平行;
    ②等式两边都加同一个数,结果仍是等式;
    ③对顶角相等;
    ④如果两条直线不平行,那么同位角不相等.
    这些语句都是对某一件事情作出"是"或"不是"的判断.
    (2)给出命题的定义.
    判断一件事情的语句,叫做命题.
    教师指出上述四个语句都是命题,而语句"画AB∥CD"没有判断成分,不是命题.教师让学生举例说明是命题和不是命题的语句.
    (3)命题的组成.
    ①命题由题设和结论两部分组成.题设是已知事项,结论是由已知事项推出的事项.
    ②命题的形成.
    命题通常写成"如果……,那么……"的形式,"如果"后接的部分是题设,"那么"后接的部分是结论.
    有的命题没有写成"如果……,那么……"的形式,题设与结论不明显,这时要分清命题判断了什么事情,有什么已知事项,再改写成"如果……,那么……"形式.
    师生共同分析上述四个命题的题设和结论,重点分析第②、③语句.
    第②命题中,"存在一个等式"而且"这等式两边加同一个数"是题设, "结果仍是等式"是结论。
    第③命题中,"两个角是对顶角"是题设,"这两角相等"是结论。
    三、巩固练习
    1."等式两边乘同一个数,结果仍是等式"是命题吗?它们题设和结论分别是什么?
    2.命题"两条平行线被第三第直线所截,内错角相等"是正确的?命题"如果两个角互补,那么它们是邻补角"是正确吗?再举出一些命题的例子,判断它们是否正确.
    解答:1.是命题,题设是"等式两边乘同一个数",结论是"结果仍是等式".
    2.第一个命题正确,第二个命题错误。可举出例子说明,如两条直线平行,同旁内角互补,但这两个同旁内角不是邻补角。对于学生所举的错误命题,教师应给归纳一下,有两类:第一类是命题题设不足于确定命题结正确,如"同位角相等",这里条件不够;第二类命题是在命题的题设下,结论不正确。

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