垂线教案

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    简单说成:垂线段最短.
    关于垂线段教师可让学生思考:
    (1)垂线段与垂线的区别联系.
    (2)垂线段与线段的区别与联系.
    二、点到直线的距离
    1.师生根据两点间的距离的意义给出点到直线的距离命名.
    结合课本图形(图5.1-9),深入认识垂线段PO:PO⊥L,∠POA=90°,O为垂足,垂线段PO的长度比其他线段PA1、PA2……中是最短的.
    按照两点间的距离给点到直线的距离命名,教师板书:
    直线外一点到这条直线的垂线段的长度,叫做点到直线的距离.
    在图5.1-9中,PO的长度是点P到直线L的距离,其余结论PA、PA2……长度都不是点P到L的距离.
    2.初步应用.
    练习1:已知直线a、b,过点a上一点A作AB⊥a,交b于点B,过B作BC⊥b交a 上于点C.请说出哪一条线段的长是哪一点到哪一条直线的距离? 并且用刻度尺测量这个距离.
    练习2:课本中水渠该怎么挖?在图上画出来.如果图中比例尺为1:100000, 水渠大约要挖多长?
    练习3:判断正确与错误,如果正确,请说明理由,若错误,请订正.
    (1)直线外一点与直线上的一点间的线段的长度是这一点到这条直线的距离.
    (2)如图,线段AE是点A到直线BC的距离.
    (3)如图,线段CD的长是点C到直线AB的距离.
    学生独立完成,教师组织学生交流、评价.
    三、作业
    1.课本P9.6,P10.10,11,12,P11观察与猜想.
    2.选用课时作业设计.
    第二课时作业设计
    一、填空题.
    1.如图,AC⊥BC,C为垂足,CD⊥AB,D为垂足,BC=8,CD=4.8,BD=6.4,AD=3.6,AC= 6,那么点C到AB的距离是_______,点A到BC的距离是________,点B到CD 的距离是_____,A、B两点的距离是_________.
    2.如图,在线段AB、AC、AD、AE、AF中AD最短.小明说垂线段最短, 因此线段AD的长是点A到BF的距离,对小明的说法,你认为_________________.
    二、解答题.
    1.(1)用三角尺画一个是30°的∠AOB,在边OA上任取一点P,过P作PQ⊥OB, 垂足为Q,量一量OP的长,你发现点P到OB的距离与OP长的关系吗?
    (2)若所画的∠AOB为60°角,重复上述的作图和测量,你能发现什么?
    2.如图,分别画出点A、B、C到BC、AC、AB的垂线段,再量出A到BC、点B到AC、 点C到AB的距离.
    作业答案:
    一、1.4.8,6,6.4,10  2.小明说法是错误的,因为AD与BE是否垂直无判定. 
    二、1.(1)PQ= OP  (2)OQ= OP  2.略

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