年上学期期末高三检测 数学学科质量分析报告

第17题（文科、理科大致相同），第①小题许多学生虽然考虑到了真数大于0，并将分式不等式转化为整式不等式求解，却忽视了高次项系数为负的事实，导致求不等式解集错误。第②小题，学生对奇偶函数的概念与性质不知或不清楚，也不会利用关于原点对称的点的坐标特点进行对数运算。第③小题，空题较高，一方面学生认为设置在此位置的题很难，心理上惧怕不敢下手，另一方面不会转化为不等式的证明进行解答。

第18题第①小题（文科、理科相同），学生对数列这一特别的符号语言不理解，不会将an-1作为通项来考虑，总是习惯于视an为通项；证明中学生不明确证明的目标，盲目变形，不懂得利用通性通法，即利用等比数列的定义来进行证明；有相当多的学生习惯于用不完全归纳法，利用递推公式an=2an-1-1(n≥1)，a1=3,分别计算出a2,a3。。。。。。以及a1-1,a2-1,a3-1……,从而猜测出an-1=2n。第②小题（文科、理科都需先求出通项bn），学生不会利用①的结论由bn=log2(an-1)得出{bn}的通项，对对数运算有心理惧怕而轻易放弃；许多学生利用递推公式bn=log2(an-1)计算出b1,b2,b3……用不完全归纳法猜测出bn=n ;;理科学生不会利用拆项法求和。

第19题文理相同，属常规题型，题目难度不大，但文理学生作答的程度与得分差别较大。文科生得分率较低。第①小题，主要是对三角恒等变形与化简的运算能力较差、公式记忆不准确，甚至自造公式；少数学生看到f(x)，以为是函数的问题会很难，没有认真审题确认f(x)是向量数量积；有的没有对f(x)化简就盲目求解方程f(x)=0，结果往往写了一大篇却找不到得分点。第②小题，由于第①小题没有顺利的化简f(x)，导致无法求出单调区间；有的虽然化简出f(x)，却忽略了定义域x的限制加了周期；或因定义域的限制，给单调递减区间的确定遇到了障碍；也有的理科生较多采用导数求解，但对复合函数求导的运算能力较差，对正弦函数导数公式记忆不准确导致错误。

第20题文理相同，题目较常规，但从作答的情况上看，文理得分差异较大，文科的平均分仅达1.74分。究其原因，一方面由于高考中概率与统计的内容对文科生的要求较理科学生低，导致在平时的教学中，少数老师不重视这部分新增内容；另一方面概率统计的内容较抽象，文科生不易理解。

文科第21题，考察数列的相关知识，但此题的平均分仅1.36分，为主观题中最低。一方面该题位置靠后，学生没有充足的时间思考；另一方面学生对符号语言的理解不深刻，不能较好地把握{1/sn }为等差数列的实质是：①视1/sn为该数列的通项 ②利用等差数列的定义推证1/sn-1/ sn-1等于常数，再利用题设an=-3sn·sn-1(n≥2)进行合理变式。有相当一部分学生盲目求值a2,a3……，s2,s3……试图用不完全归纳法得出结论，这是数列主观题中学生最常犯、最典型的错误。

文科第22题与理科第21题相同，第①小题许多学生懂得分类讨论去绝对值符号，转化为二次函数，在利用“不等式f(x)-a<0在R上恒成立”的条件时，盲目运用判别式求参数的范围，忽视了函数的定义域；当然此问也有几种较具创新的思考方法，分别考虑函数g(x)=x(或g(x)=x-a)与h(x)=|x2-4|，深刻理解两函数的图象关系，利用数形结合的思想，很快得出结论。若第②小题与第①小题对调位置，也许得分率会高一些，主要考查导函数在某点处的函数值,即为过该点的切线的斜率这一知识点，但学生同样忽略了对自变量a的限制或将两个小题中的a混淆导致错误。

理科第22题空题较多，得分低，主要考查导数、数列、不等式等知识，对学生的综合分析、解决问题的能力要求较高。

四、对高三数学教学的建议                  

1、 以“双基”为立足点，训练（培养）学生的阅读（观察）理解能力，注重知识的灵活运用，养成合理而有意的数学思维习惯

说到“落实双基，夯实基础”也许是“陈话”，但真正的数学基础是什么？如何才能夯实仍是一线教师需要深刻思考的问题，数学解题能力的提高在于解题的质量而不完全在于数量，重在精选有代表性的题进行研究，在课堂上舍得花时间好好讲、精心地展开，重在在条件中提取有用的信息，作用于记忆系统中的原有知识，推动问题的解决。避免反复测试，反复讲评的“惰性教学”，为什么平时讲过、做过、考过类似的题，学生虽有似曾相识之感却仍不能很好的完成。04、05高考试题的连续稳定，体现在检测双基落实和突出能力的考察上，不出偏题怪题，不搞僵化模式，坚持改革，不断创新。基础考在明处，落在实处，着眼点是对概念的理解和基本运用，通过编拟立意新颖、背景公平的试题，在大纲和教材规定的考试范围内，不断寻求知识点间新颖巧妙的组合，以区分考生的能力，其结果是使一些数学素质高、能力强的学生脱颖而出，而一些只会记概念背公式、记套路背题型的学生不能很好解答，使高考能够真正选拔出有学习潜能的学生，同时也对学生复习中存在的大“运动量”“钻研”难题的倾向起到一定的抑制作用。

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