上学期 1.2 子集、全集、补集

【置疑】能否把子集说成是由原来集合中的部分元素组成的集合？
【解疑】不能把A是B的子集解释成A是由B中部分元素所组成的集合．
　　因为B的子集也包括它本身，而这个子集是由B的全体元素组成的．空集也是B的子集，而这个集合中并不含有B中的元素．由此也可看到，把A是B的子集解释成A是由B的部分元素组成的集合是不确切的．

（2）集合相等：一般地，对于两个集合A与B，如果集合A的任何一个元素都是集合B的元素，同时集合B的任何一个元素都是集合A的元素，我们就说集合A等于集合B，记作A=B。
　　例： ，可见，集合 ，是指A、B的所有元素完全相同．

（3）真子集：对于两个集合A与B，如果 ，并且 ，我们就说集合A是集合B的真子集，记作： （或 ），读作A真包含于B或B真包含A。

【思考】能否这样定义真子集：“如果A是B的子集，并且B中至少有一个元素不属于A，那么集合A叫做集合B的真子集．”
　　集合B同它的真子集A之间的关系，可用文氏图表示，其中两个圆的内部分别表示集合A，B．

【提问】

　　（1） 写出数集N，Z，Q，R的包含关系，并用文氏图表示。
　　（2） 判断下列写法是否正确
　　 ① A  ② A  ③   ④A A

性质：

　　（1）空集是任何非空集合的真子集。若

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