长方体的表面积

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长方体的表面积

　　教学目标

　　1．通过操作观察，使学生知道长方体和正方体表面积的含义．

　　2．初步学会长方体和正方体表面积的计算方法．

　　3．培养学生的动手操作能力和空间观念．

　　教学重点

　　建立表面积概念，初步学会计算长方体和正方体的表面积．

　　教学难点

　　正确建立表面积的概念．

　　教学步骤

　　一、铺垫孕伏．

　　1．长方体的特征是什么？

　　2．标出自带长方体纸盒的长、宽、高，并说出右面、上面的长和宽是多少？面积是多少？

　　二、探究新知．

　　导入：同学们对长方体的每个面的面积都会计算了，那么整个长方体6个面的面积怎么计算呢？这节课我们就来学习这个内容．

　　（一）建立长方体表面积的概念．

　　1、教师提问：什么叫做面积？

　　 长方体有几个面？

　　（用手按前、后，上、下，左、右的顺序摸一遍）

　　2、教师明确：这六个面的总面积叫做它的表面积．

　　3、学生两人一组相互说一说什么是长方体的表面积．

　　4、教师板书：长方体6个面的总面积，叫做它的表面积．

　　（二）长方体表面积的计算方法．【演示课件“长方体的表面积”】

　　1．学生归纳：

　　上下两个面大小相等，它是由长方体的长和宽作为长和宽的；

　　前后两个面大小相等，它是由长方体的长和高作为长和宽的；

　　左右两个面大小相等，它是由长方体的高和宽作为长和宽的．

　　2．教学例1．

　　做一个长6厘米，宽5厘米，高4厘米的长方体纸盒，至少要用多少平方厘米硬纸板？

　　教师启发：“做这样一个长方体纸盒要用多少平方厘米的硬纸板”就是要计算这个长方体的表面积．首先要找出每个面的长和宽．根据长方体的长、宽、高可以计算每个面的面积，把每个面的面积合在一起就是表面积．

　　第一种解法：

　　长方体表面积＝6个面积的和

　　                         6×4＋6×4＋4×5＋4×5＋6×5＋6×5

　　                       ＝24＋24＋20＋20＋30＋30

　　                       ＝148（平方厘米）

　　                答：至少要用148平方厘米硬纸板．

　　第二种解法：

　　长方体表面积＝上下面面积＋前后面面积＋左右面面积

　　                         6×5×2＋6×4×2＋4×5×2

　　                       ＝60＋48＋40

　　                       ＝148（平方厘米）

　　                答：至少要用148平方厘米硬纸板．

　　第三解法：

　　长方体表面积＝（下面面积＋前面面积＋右面面积）×2

　　                       （6×5＋6×4＋5×4）×2

　　                      ＝74×2

　　                      ＝148（平方厘米）

　　                答：至少要用148平方厘米硬纸板．

　　3．思考：你认为哪种解法简便？

　　（根据乘法分配律可以把第一个式子和第二个式子改写成第三个式子；第三个算式更简便些）

　　4．教师小结：

　　计算长方体表面积的关键是找出每个面的长和宽．

　　5．练习：

　　一个长方体长4米，宽3米，高2.5米．它的表面积是多少平方米？

　　三、全课小结．

　　这节课我们学习了什么知识？我们学习了长方体的表面积有什么用?（铺地砖、粉刷墙壁、计算长方体罐头商标纸的大小，都要用到这部分知识）

　　四、随堂练习．

　　1．用两种方法计算自带长方体的表面积．

　　2．计算下图的表面积．

　　①计算长方体的表面积．

　　②有几种计算方法？

　　③哪种方法比较简便？

　　五、课后作业．

　　一个长方体的形状大小如下图：

　　它上、下两个面的面积分别是多少平方分米？

　　它前、后两个面的面积分别是多少平方分米？

　　它左、右两个面的面积分别是多少平方分米？

　　这个长方体的表面积是多少平方分米？

　　六、板书设计．

长方体的表面积

　　长方体6个面的总面积叫做它的表面积．

　　例1．做一个长6厘米，宽5厘米，高4厘米的长方体纸盒，至少要用多少平方厘米硬纸板？

　　6×4＋6×4＋4×5＋4×5＋6×5＋6×5

　　＝24＋24＋20＋20＋30＋30

　　＝148（平方厘米）

　　＝60＋48＋40

　　＝148（平方厘米）

　　6×5×2＋6×4×2＋4×5×2

　　＝60＋48＋40

　　＝148（平方厘米）

　　（6×5＋6×4＋5×4）×2

　　＝74×2

　　＝148（平方厘米）

　　答：至少需要148平方厘米硬纸板．

，长方体的表面积