(数学)2017版《3年高考2年模拟》： 第五章 平面向量、解三角形 第二节 解三角形

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第五章 平面向量、解三角形 第二节 解三角形 第一部分 三年高考荟萃 20xx年高考题 一、选择题 1.（20xx上海文）18.若△ 的三个内角满足 ，则△ （A）一定是锐角三角形. （B）一定是直角三角形. （C）一定是钝角三角形. (D)可能是锐角三角形，也可能是钝角三角形. 【答案】C 解析：由 及正弦定理得a:b:c=5:11:13 由余弦定理得 ，所以角C为钝角 2.（20xx湖南文）7.在△ABC中，角A，B，C所对的边长分别为a，b，c，若∠C=120°，c= a，则 A.a＞b B.a＜b C. a＝b D.a与b的大小关系不能确定 【命题意图】本题考查余弦定理，特殊角的三角函数值，不等式的性质，比较法,属中档题。 3.（20xx江西理）7.E，F是等腰直角△ABC斜边AB上的三等分点，则 （ ） A. B. C. D. 【答案】D 【解析】考查三角函数的计算、解析化应用意识。 解法1：约定AB=6,AC=BC= ,由余弦定理CE=CF= ,再由余弦定理得 ， 解得 解法2：坐标化。约定AB=6,AC=BC= ,F(1,0),E(-1,0),C（0,3）利用向量的夹角公式得 ，解得 。 4.（20xx北京文）（7）某班设计了一个八边形的班徽（如图），它由腰长为1，顶角为 的四个等腰三角形，及其底边构成的正方形所组成，该八边形的面积为 （A） ； （B） （C） ； （D） 【答案】A 5.（20xx天津理）（7）在△ABC中，内角A,B,C的对边分别是a,b,c，若 ， ，则A= （A） （B） （C） （D） 【答案】A 【解析】本题主要考查正弦定理与余弦定理的基本应用，属于中等题。 由由正弦定理得 ， 所以cosA= = ，所以A=300 【温馨提示】解三角形的基本思路是利用正弦、余弦定理将边化为角运算或将角化为边运算。 6.（20xx湖南理）6、在△ABC中，角A，B，C所对的边长分别为a,b,c，若∠C=120°， ,则 A、a>b B、a

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